Zunächst errechnet man  < ( 1 2 1 ) > ^{^} = Ker (1  2  1) = < ( 1 0 −1 ) , ( 0 1 −2 ) >.

Durch Orthonormalisieren der Sequenz ( 1 0 −1 ) , ( 0 1 −2 ) erhält man nun mit 12 ( 1 0 −1 ) , 13 ( −1 1 −1 ) eine orthonormale Fortsetzung von ( 1 2 1 ) .