8. Integralrechnung

1. Stammfunktionen

    └ Stetige Funktionen auf Intervallen besitzen eine Stammfunktion

    └ Beispiel einer integrierbaren, aber nicht stetigen Funktion

    └ Stammfunktionen zu Polynomquotienten (Partialbruchzerlegung)

2. Integrale
3. Partielle Integration und Substitutionsregel
4. Flächenmessung
5. Volumenberechnung
6. Weglängen
7. Die Logarithmusfunktion
8. Die Exponentialfunktion
9. Allgemeine Exponential- und Logarithmusfunktionen
10. Das Faltungsprodukt

     └ ( f * g)' = f (0) ·g +  f ' * g

11. Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung

     └ Beispiel: Wachstum und Zerfall

12. Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung

     └ Online Tool zur Lösung homogener Gleichungen

    i

    ${\displaystyle f^{″}+p{f}^{\prime }+qf=0}$

     └ Ein physikalisches Beispiel: Schwingungen

13. Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung